费马小定理以多种方式用于密码学。最常见的应用之一是生成所称的“公钥”加密系统，该系统用于通过互联网和其他公仆网络消息。 在公钥密码系统中，每个用户都有一个对密匙：公钥是广为人知的，任何人都可以使用它来加密发给用户的消息，私有钉钉户，用于解密已使用相关公钥加密的消息。 会生成这些密码的一种方法是使用素数和费马小程序。质数， p p 和 q q q，然后计算乘积 n = p q n = pq n=pq。 用户的公钥就是这样 ( n , A ) (n, 一个) (n,a)，其中aa是什么不能被整除的整数 p p 或 q q 问。用户的私钥将是一对 ( n , b ) (n, b) (n,b)，其中 b b b是模拟的模拟乘逆 n n 名字这个意思是我们乘车时 A A 一个和 b b b一起，结果是一致的 1个 1个 1模数 n n 名称 使用用户的公钥加密消息 ( n , A ) (n, 一个) (n,a)，我们先将消息转换为数字 米 米 m（使用一些商定的方案），然后计算加密消息 C C 作为 C = 米 A 米 o d n c = m^a \bmod n c=mamodn。要解密消息，接收者只需要计算 米 = C b 米 o d n m = c^b \bmod n m=cbmodn，（根据费马小定理）等价于 米 = ( 米 A ) b 米 o d n = 米 ( A b ) 米 o d n = 米 1个 米 o d n = 米 米 o d n m = (m^a)^b \bmod n = m^(ab) \bmod n = m^1 \bmod n = m \bmod n m=(ma)bmodn=m(ab)modn=m1modn=mmodn。 通过这种方式，费马小定理使我们能够足够高效地执行模型运算，这是公钥密码学中的按键操作。它还提供了一种妞妞方法，这对于系统的安全性至关重要。